2024年河南专升本高等数学考试题型

　　1.选择题(25题，2分/题，共计50分)

　　2.填空题(15题，2分/题，共计30分)

　　3.计算题(10题，5分/题，共计50分)

　　4.应用题(2题，7分/题，共计14分)

　　5.证明题(1题，6分/题，共计6分)

　　整体试卷仍侧重于极限的计算、函数的几何应用、积分的分部积分法、二重积分的计算等知识点。

　　还要留意的是，几类小题的分值占比加起来就有80分了!复习备考，大题要练，小题要刷!

　　考试知识点

　　第一章 函数、极限和连续

　　考点一：求函数的定义域

　　考点二：判断函数是否为同一函数

　　考点三：求复合函数的函数值或复合函数的外层函数

　　考点四：确定函数的奇偶性、有界性等性质的问题

　　考点五：有关反函数的问题

　　考点六：有关极限概念及性质、法则的题目

　　考点七：简单函数求极限或极限的反应用问题

　　考点八：无穷小量问题

　　考点九：分段函数求待定常数或讨论分段函数的连续性

　　考点十：指出函数间断点的类型

　　考点十一：利用零点定理确定方程根的存在性或证明含有未知数的等式成立

　　考点十二：求复杂函数的极限

　　第二章 一元函数微分学及其应用

　　考点一：利用导数定义求导数或极限

　　考点二：简单函数求导数

　　考点三：参数方程确定函数的导数

　　考点四：隐函数求导数

　　考点五：复杂函数求导数

　　考点六：求函数的高阶导数

　　考点七：求曲线的切线或法线方程或斜率问题

　　考点八：求各种函数的微分

　　考点九：指出函数在给定区间上是否满足罗尔、拉格朗日定理或满足定理求定理中的值

　　考点十：利用罗尔定理证明方程根的存在性或含有未知数的等式成立

　　考点十一：利用拉格朗日定理证明连体不等式

　　考点十二：洛必达法则求极限

　　考点十三：求函数的极值或极值点

　　考点十四：利用函数单调性证明单体不等式

　　考点十五：利用函数单调性证明方程根的唯一性

　　考点十六：求曲线的凹向区间

　　考点十七：求曲线的拐点坐标

　　考点十八：求曲线某种形式的渐近线

　　考点十九：一元函数最值的实际应用问题

　　第三章 一元函数积分学及其应用

　　考点一：涉及原函数与不定积分的关系，不定积分性质的题目

　　考点二：求不定积分的方法

　　考点三：求几种特殊函数的不定积分

　　考点四：定积分概念、性质和几何意义等题目

　　考点五：涉及变上限函数的题目

　　考点六：求定积分的方法

　　考点七：求几种特殊函数的定积分

　　考点八：积分等式的证明

　　考点六：判断广义积分收敛或发散

　　考点九：直角坐标系下已知平面图形，求面积及这个平面图形绕坐标轴旋转一周得到的旋转体的体积

　　第四章 常微分方程

　　考点一：涉及微分方程有关概念的基本问题

　　考点二：求可分离变量的微分方程的通解和特解

　　考点三：涉及可分离变量微分方程的实际应用问题(路程、速度、加速度、时间的关系)

　　考点四：求齐次微分方程的通解或特解

　　考点五：求一阶线性微分方程通解

　　考点六：求二阶常系数齐次线性微分方程的通解或特解

　　考点七：求二阶常系数非齐次线性微分方程的通解或特解

　　考点八：设出二阶常系数齐次、非齐次线性微分方程的通解或特解

　　第五章 向量代数与空间解析几何

　　考点一：有关向量之间的运算问题

　　考点二：求空间平面或直线方程

　　考点三：确定直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系;或已知位置关系求待定系数

　　考点四：由方程识别空间曲面或曲线的类型

　　考点五：写出旋转曲面方程和投影曲线或投影柱面方程

　　第六章 多元函数微分学

　　考点一：求二元函数定义域

　　考点二：求二元函数的复合函数或求复合函数的外层函数

　　考点三：求多元函数的极限

　　考点四：求简单函数的偏导数或某点导数

　　考点五：求简单函数全微分或高阶偏导数

　　考点六：复杂函数(特别是含符号f)的求偏导数或全微分或高阶导数

　　考点七：隐函数的求偏导数或全微分

　　考点八：求空间曲面的切平面或法线方程;求空间曲线的切线和法线方程

　　考点九：求函数的方向导数和梯度

　　考点十：求二元函数的极值或极值点、驻点

　　考点十一：多元函数有关概念的问题

　　考点十二：二元函数最值的实际应用问题

　　第七章 多元函数积分学

　　考点一：利用二重积分性质和几何意义等基本问题

　　考点二：直角坐标系下计算二重积分

　　考点三：直角坐标系下两种累次积分次序互换

　　考点四：在极坐标系下计算二重积分

　　考点五：两种坐标系下二重积分互换

　　考点六：计算对弧长的曲线积分

　　考点七：计算对坐标的曲线积分

　　第八章 无穷级数

　　考点一：有关级数收敛定义和性质的题目

　　考点二：指出数项级数的收敛、发散、条件收敛、绝对收敛

　　考点三：确定幂级数在某点处是否收敛或发散

　　考点四：求幂级数的收敛域或收敛区间

　　考点五：利用公式把简单函数展开成幂级数

　　考点六：求数项级数的和或幂级数的和函数