因式分解的10种方法 -好学教育

　　一、因式分解的概念：

　　将一个多项式分解成几个整式乘积的形式。

　　二、因式分解的要求：

　　1.先单后多

　　2.负号提到括号外

　　3.括号内完全展开(不含小括号，中括号，大括号)

　　4.相同因式用幂表示

　　5.降幂排列

　　6.在整式，有理数范围内调整

　　7.括号内各项为整

　　三、因式分解的方法：

　　1、提公因式法

　　定义：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将一个多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　方法：

　　(1)各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;

　　(2)字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的;

　　(3)取相同的多项式，多项式的次数取最低的;

　　(4)正确找出多项式提出最大公因式后剩余的项.

　　‍‍2、公式法

　　将乘法公式反过来写，就得到因式分解中所用的公式，常见的有七个公式

　　3、配方法

　　把多项式进行配方，使之变形成平方差公式的形式，再利用平方差公式进行因式分解.

　　4、十字相乘法

　　5、分组分解法对一个多项式的整体，若不能直接运用提公因式法和公式法进行因式分解时，可考虑分步处理的方法，即把这个多项式分成几组，先对各组分别因式分解，然后再对整体作因式分解.一般的分组依据为：按字母分组;按系数分组;符合公式的两项分组.

　　6、试根法之因式定理

　　7、主元法含有多个字母的代数式可以将其看作关于其中一个字母的多项式，而将其它字母当作参数，然后再用基本方法进行因式分解.

　　8、换元法将一个比较复杂的代数式中的某一部分看作一个整体，用一个新字母替代它，从而简化运算过程.

　　9、对称与轮换对称

　　10、待定系数法之恒等式定理

因式分解的10种方法