2022中考数学列一元二次方程解决率类问题 -好学教育

　　例1、今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

　　 A． 2500x²=3500 （认准王老师的公众号：初三数学语文英语）

　　 B．2500（1+x）²=3500

　　 C． 2500（1+x%）²=3500

　　 D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3500

　　【解答】

　　解：设增长率为x，根据题意得2500×（1+x）²=3500，故选B．

　　例2、为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是，从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资万元。

　　【解答】

　　解：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率是x

　　 11（1+x）²=18.59

　　 x=30%（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）

　　则该学校为新增电脑投资的年平均增长率是30%

　　 11×（1+30%）=14.3万元

　　 11+14.3+18.59=43.89万元

　　故答案为：30%；43.89

练习

　　 1、股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价。若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

　　 A．（1+x）²= B．（1+x）²=

　　 C． 1+2x= D． 1+2x=

　　【解答】

　　解：设平均每天涨x，则90%（1+x）²=1，即（1+x）²=，故选B。

　　（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）

　　 2、某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）

　　

　　 A． 20% B． 40% C．﹣220% D． 30%

　　

　　【解答】

　　解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）2=7.2

　　解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%，故选：A

　　 3、随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆。己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）

　　 A．10（1+x）²=16.9

　　 B．10（1+2x）=16.9

　　 C．10（1﹣x）²=16.9

　　 D．10（1﹣2x）=16.

　　【解答】（认准王老师的公众号：初三数学语文英语）

　　解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，

　　根据题意，可列方程：10（1+x）²=16.9，

　　故选：A

2022中考数学列一元二次方程解决率类问题

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