2023年初中数学不等式与不等式的性质 -好学教育

　　一、不等式与不等式的性质

　　 1、不等式：表示不等关系的式子。(表示不等关系的常用符号：≠，<，>)。

　　 2、不等式的性质：

　　 (l)不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号方向不改变，如a> b， c为实数 a+c>b+c

　　 (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变，如a>b， c>0 ac>bc。

　　 (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号方向改变，如a>b，c<0 ac

　　注：在不等式的两边都乘以(或除以)一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性(正数，零，负数)再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

　　 3、任意两个实数a，b的大小关系(三种)：

　　 (1)a – b >0 a>b

　　 (2)a – b=0 a=b

　　 (3)a–b<0 a

　　 4、(1)a>b>0 (2)a>b>0

　　二、不等式(组)的解、解集、解不等式

　　 1、能使一个不等式(组)成立的未知数的一个值叫做这个不等式(组)的一个解。

　　不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

　　不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。

　　 2.求不等式(组)的解集的过程叫做解不等式(组)。

　　三、不等式(组)的类型及解法

　　 1、一元一次不等式：

　　 (l)概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。

　　 (2)解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以(或除以)一个负数时，不等号方向要改变。

　　 2、一元一次不等式组：

　　 (l)概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

　　 (2)解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。

　　注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

　　四、参考例题

2023年初中数学不等式与不等式的性质