2023年初中数学有理数的乘法 -好学教育

　　 1有理数的乘法

　　 (1)有理数乘法法则

　　两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘

　　任何数与0相乘,都得0.

　　 (2)倒数

　　乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数。

　　 (3)多个有理数相乘

　　几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数

　　几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积等于0.

　　 (4)有理数乘法的运算律

　　 1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等.即 ab=ba

　　 2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.即(ab )c=a(bc)

　　 3.分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即 a(b+c)=ab+ac

　　 4.乘法运算律可推广为:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者把其中的几个因数相乘.如abcd=d(ac)b.一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

　　 2有理数的除法

　　 (1)有理数除法法则

　　除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.即a÷b=a·(1/b).

　　从有理数除法法则,容易得出:

　　两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.

　　 (2)有理数的乘除混合运算

　　 1.有理数的乘除混合运算先将除法化为乘法

　　 2.结果的符号由算式中负因数的个数决定,负因数的个数是偶数个时结果为正,负因数的个数是奇数个时结果为负.

　　 3.化成乘法后,应先约分再相乘.

　　 (3)有理数的加减乘除混合运算

　　有理数的四则混合运算,应遵循有括号先算括号(一般先算小括号,再算中括号,更后算大括号)里面的运算,无括号则按“先乘除,后加减”的顺序计算.

2023年初中数学有理数的乘法