学以致用！
  1. 好学教育首页
  2. 数学

2023年初中数学三角函数在构造相似三角形时的解题技巧

好学教育 • • 生活处处皆学问！

　　 方法技巧：

　　 (1)通常根据三角函数的值设线段长度(为了便于计算，通常设为整数);

　　 (2)通常利用三角函数值所表示的角或与其相等的角构造直角三角形;

　　 (3)构造直角三角形的目的通常有二：一是利用勾股定理;而是构造相似三角形;

　　 (4)利用相似三角形通过比例转化或对应角相等求得更后的解。

　　 ​

　　 例5、如图，在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，点P是△ABC内一点，且∠APB=∠APC=135º。(1)求证：△CPA∽△APB;(2)试求tan∠PCB的值。

　　 解：(1)在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，

　　 ∴∠BAC=45º

　　 则有∠PAC+∠PAB=45º

　　 又∠APB=∠APC=135º

　　 ∴∠PBA+∠PAB=45º

　　 ∴∠PAC=∠PBA

　　 ∴△CPA∽△APB

　　 (2)∵△ABC是等腰直角三角形

爱学习，爱生活！好学百科分享前沿知识。

相关推荐

版权声明：本文内容转载自网络，该文观点仅代表作者本人。登载此文出于传递更多信息之目的，并不意味着赞同其观点或证实其描述。文章内容仅供参考，不构成投资建议。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请联系本站举报，一经查实，本站将立刻删除。