2023年初中数学重点知识：轴对称 -好学教育

　　一、知识框架：

　　二、知识概念：

　　 1.基本概念：

　　 ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。

　　 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。

　　 ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　 ⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。

　　 ⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　 2.基本性质：

　　 ⑴对称的性质：

　　 ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　 ②对称的图形都全等

　　 ⑵线段垂直平分线的性质：

　　 ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

　　 ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

　　 ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

　　 ①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

　　 ②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

　　 ⑷等腰三角形的性质：

　　 ①等腰三角形两腰相等

　　 ②等腰三角形两底角相等(等边对等角)

　　 ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合

　　 ④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条

　　 ⑸等边三角形的性质：

　　 ①等边三角形三边都相等

　　 ②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　　 ③等边三角形每条边上都存在三线合一

　　 ④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)

　　 3.基本判定：

　　 ⑴等腰三角形的判定：

　　 ①有两条边相等的三角形是等腰三角形

　　 ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　 ⑵等边三角形的判定：

　　 ①三条边都相等的三角形是等边三角形

　　 ②三个角都相等的三角形是等边三角形

　　 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　 4.基本方法：

　　 ⑴做已知直线的垂线：

　　 ⑵做已知线段的垂直平分线：

　　 ⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线

　　 ⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

　　 ⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和更短。

2023年初中数学重点知识：轴对称