2023年初中数学知识点整合：有理数 -好学教育

　　有理数

　　 1、大于0的数叫做正数。

　　 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　 3、整数和分数统称为有理数。

　　 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　 5、直线任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

　　 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　 9、两个负数，绝对值大的反而小。

　　 10、有理数加法法则：

　　 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　 (3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

　　 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　 13、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　 14、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

　　 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

　　 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

　　 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　 19、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

　　 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。

　　 22、根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　 23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

　　 (1)先乘方，再乘除，更后加减;

　　 (2) 同级运算，从左到右进行;

　　 (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　 24、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。

　　 25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。26、从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

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